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【ガンダムカードゲーム】ベースがシールドに埋まっている確率の計算方法【GCG】【nCr】

「ガンダムカードゲーム」でデッキ作る際に、かなり意識するのが「『バースト持ちベース』を何枚積もう？」という点です。

「シールドからベースが出てくる」と相手の計算を狂わせられたり、土壇場でそれが起きるとそのまま逆転なんてこともあるので、やはり「デッキ内のベースの枚数」は重要です。

この記事ではそんな時に役立つ「デッキに何枚ベースを入れれば、シールドに何％で埋まるのか」を計算する方法を解説しています。

デッキ構築でお悩みの方は、ぜひ参考にしてみてください！

nCr について

「シールドにベースが埋まっている確率」を計算するために「nCr」という数学の考え方を用います。

「nCr」とは

「n」の中から「r」を選ぶ組み合わせ（Ｃ）を算出するための考え方です。

「nCr」のCは「Combinations」 の頭文字だよ！

「nCr」の式は以下の通りです。

nCr=n! ÷ (r! × (n-r)!)

数字の横に付いている「!」は「階乗」を表します。
（1つ下の数とかけ算をし続ける事）

この記事ではこの「nCr」を多用して「ベース枚数とシールドに埋まっている確率」を計算していきます。

計算の流れ

「ベースがシールドに埋まっている確率」の計算式は以下のようになります。

ベースからシールドに選び出されるパターン数×非ベースのカードがシールドに選び出されるパターン数÷デッキからシールドが選ばれるパターン数

計算には

  • ベースからシールドに選び出されるパターン数
  • 非ベースのカードがシールドに選び出されるパターン数
  • デッキからシールドが選ばれるパターン数

の3つが必要になりますのでそれらを「nCr」で出していきます。

ベースからシールドに選び出されるパターン数

「デッキ内のベース」が、シールドに選ばれる際のパターン数を出します。

例えば

  • 【4C1】
    ・4枚のベースからシールドに1枚埋まっているパターン数
  • 【8C2】
    ・8枚のベースからシールドに2枚埋まっているパターン数

となります。

非ベースのカードがシールドに選び出されるパターン数

「デッキ内の非ベースカード」が、シールドに選ばれる際のパターン数を出します。

例えば

  • 【44C(6-2)】
    ・44枚の非ベースがシールドに4枚埋まっているパターン数
  • 【48C(6-1)】
    ・48枚の非ベースがシールドに5枚埋まっているパターン数

となります。

（）の中身は（シールド数-シールドに埋まっている想定のベース数）です。

デッキからシールドが選ばれるパターン数

デッキ（50枚）からシールド（6枚）が選ばれるパターン数です。

ガンダムカードゲームは「デッキ枚数50枚固定」かつ「初期シールド6枚」なので、ここは「50C6」=「15,890,700」で確定です。

実際の計算例

では計算して行きましょう。

今回は「デッキ内の6枚のベース」が「シールドに2枚」埋まっている確率を計算していきます。

①ベースの数から2枚選び出されるパターン数

この場合は「6C2」となります。

6C2
=6!÷(2!×(6-2)!)
=6!÷(2!×4!)
=(6×5×4×3×2×1)÷((2×1)×(4×3×2×1))
=(6×5×4×3×2×1)÷(2×24)
=720÷48
=15

なので

「デッキのベース（6枚）」が「シールド（2枚）」に選ばれるパターン数は「15」

です。

②ベース以外のカードがシールドに4枚入っているパターン数

この場合は「44C(6-2)」となります。

44C(6-2)
=44C4
=44!÷(4!×(44-4)!)
=44!÷(4!×40!)
=(44×43×42×41×40!)÷((4×3×2×1)×40!)
=3,258,024÷24
=135,751

なので

「デッキのベース以外（44枚）」が「ベース以外のシールド（4枚）」に選ばれるパターン数は「135,751」

です。

③デッキ（50枚）からシールド（6枚）が選ばれる組み合わせパターン

この場合は「50C6」となります。

50C6
=50!÷(6!×(50-6)!)
=50!÷(6!×44!)
=(50×49×48×47×46×45×44!)÷((6×5×4×3×2×1)×44!)
=11,441,304,000÷720
=15,890,700

なので

「デッキ（50枚）」から「ベース（6枚）」に選ばれるパターン数は「15,890,700」

です。

最後の計算

「計算」に必要な数は出せたので、最後の計算です。

①15×②135,751÷③15,890,700

をすると0.1281419になります。

これを%に直すと12.8%（小数点第二位切り捨て）となりますので

「デッキにベース6枚」ある時に「シールドに2枚」埋まっている確率は12.8%と言えます。

ここまで書いたけど......

ここまで「計算方法」を書いていきましたが、ぶっちゃけとっくの昔から「TCGのドロー・シールドトリガー確率計算」みたいなツールは存在します。

検索エンジンで「カードゲーム　シールド　確率」とかで調べれば、たくさん出てくると思います。

なのでわざわざここに書かれた方法で計算する必要は全くありません。

ただ「こういう方法でTCGにおける確率は計算できる」ということだけ知ってもらえたらなぁと思います。

まとめ

今回は「ガンダムカードゲームでシールドにベースが埋まっている確率の計算方法」を書いていきました。参考になっていれば幸いです！

なんだか難しそうな式がたくさん書いてありますが、自分で計算せずとも「ネット上の計算ツール」を使えば良いと思いますので、それらを上手く活用してデッキ構築に役立てましょう！

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